考好高等数学工专的人进来一下

大家觉得难吗？
计算题第一题大家等于什么？
还有求面积那道最后算出来是多少？

一起来对对答案:(

我感觉这次（2008年4月）的《高等数学（工专）》（课程代码：0022）试题总体偏难。

命题范围不仅超出了教材（北京大学出版社出版，吴纪桃+漆毅主编的“2006年版”）和考试大纲，也超出了我们自考学校的老师所讲授的内容，比如：函数的平均值，平均成本的最小值等。

我们的老师在这门学科的第一堂课上，就告诉我们：“自学考试各科的难度普遍都在逐渐降低，除了高等数学这门课，难度不但没有降低，反而有逐年升高的趋势”。现在想起老师的这段话来，觉得真是一点儿都没有错。

纵观近年来的各次试题，其命题范围对教材与大纲的“僭越”愈演愈烈，就拿经济数学这部分来说，教材和大纲上都是没有它的。但是，至少从2007年10月开始，试卷就在“综合题”中加入一道大题考察经济数学。2008年1月的试题亦然。今次的试题更是涉及到求平均成本的最小值问题。难度逐次提升，显而易见。

除了经济数学，今次试卷在求极限、求旋转体体积等方面，都比往次更难了。求极限、求旋转体体积这两个问题，正是楼主所问及的。今次计算题的第一大题就是一个求极限的问题。这个极限的类型是“根式∞－根式∞”型，老师曾在课堂上将此类型作为难点列出，但是当时老师也只讲了一个很简单的例子。而现今我在考场上面对这样的题目时，还是觉得比较棘手的，尤其是它作为计算题的第一题，确实给我的考场心理带来一种直接的挫折感。我试了几种方法，都对解这道题没有明显的作用（而做其他题目都不要“试”，直接按部就班“按套路”做就可以了），所以我就跳过此题去，做后面的题目了。直到做完最后一道综合题，我才回来又尝试解这道极限题，不过还是没有太大突破，于是写了一些尝试的过程，以及猜想的结果。

至于今次的最后一道题目，即求抛物线y=x(x-2)与x轴所围成的区域绕x轴旋转所得旋转体之体积，显然其难度层次要比往次的更深了一些：（1）求曲线与x轴的交点以确定积分的上下限；（2）二次多项式的平方，令计算过程更复杂了一些。我做出来的最后结果是一组分数之和与π之乘积。

还有，倒数第二道题，即考察经济数学的那道题目，求“平均成本的最小值”。对于没有学过经济数学的同学来说，“成本函数”显然是严重的超纲内容，更不要说“平均成本”了。对于这道题，我的做法是：猜想平均成本函数为C(x)拔=C(x)/x，再求C(x)拔的边际函数，即C(x)拔对x求导，然后令导函数=0，解出x的取值，答案是3个单位。

最后，说说“函数的平均值”问题，类似上面的，我还是用猜想来解题。我的猜想是：函数的平均值跟积分有关。实际上，函数的平均值的正确求法如下：

[img]http://211.83.32.106/jpkc/sx/MyWebs/zsd/ch3/right3.4.5.files/image002.gif[/img]

考卷上题目的区间是[0,1]，那么，最后的答案就是简单的定积分代数值即可。

以上就是我对这次《高等数学（工专）》考试的一些经历和感触，希望得到各位大虾的指正。谢谢！


　

楼上的你蛮历害了,我有好几道题都觉得有难度吃不准

最小单位成本我也算出来3个,旋转体体积是1到2求,最后求出通分后我好像是十五分之多少乘以π

第一个计算题求极限无穷减无穷我也是搞不定,想来想去也是极限不确定啊

奇怪我怎么考的题目和楼上的不一样，我是计算机信息管理专科的高数，最后一题是证明题啊，倒数第2题是求平面面积和切线方程

楼上的你好，我也是计信管的，我现在只有高数没通过了（四年前就剩这门，后来一直没去考），过了就可以实践和综合作业了，但我我本地没这个专业的，所以我在本地自考办报了计算机应用的高数工专了，代号和学分是一样的。

我的代号也一样啊，怎么题目就是不一样啊，难道各专业的公共课题目也不同？

[quote]原帖由 [i]eyushan@zikao365.com[/i] 于 2008-4-21 02:42 发表 [url=http://bbs.zikao365.com/redirect.php?goto=findpost&pid=573131&ptid=114140][img]http://bbs.zikao365.com/images/common/back.gif[/img][/url]
楼上的你蛮历害了,我有好几道题都觉得有难度吃不准

最小单位成本我也算出来3个,旋转体体积是[color=red]1到2[/color]求,最后求出通分后我好像是十五分之多少乘以π

第一个计算题求极限无穷减无穷我也是搞不定,想来想去也是极限不确定啊[/quote]


求旋转体体积：我所做的积分下限和上限分别是0和2。

求“根式∞－根式∞”：对于一般的“根号a-根号b”，都可将其化为分式“ (a-b) / (根号a+根号b) ”。通常此类的极限题，均可将原式化成分子为一常数，而分母则是含有n平方的根式之和，这样，当n→∞时，分母→∞而分子为一常数，则极限=0。但是，这次的考题，将原式化出来的分子还是含有n，分子分母都还是含有变量，这样一来，还是一个未定型。我觉得这是可以用分子最高次项（pn）的系数÷分母最高次项（qn）的系数得到最后结果p/q，好像是3/2。



　

[quote]原帖由 [i]xiaogeclub@zikao365.com[/i] 于 2008-4-21 06:23 发表 [url=http://bbs.zikao365.com/redirect.php?goto=findpost&pid=573371&ptid=114140][img]http://bbs.zikao365.com/images/common/back.gif[/img][/url]
我的代号也一样啊，怎么题目就是不一样啊，难道各专业的公共课题目也不同？ [/quote]

我是江苏省的，本省《高等数学（工专）》采用的应该是全国统一命题试卷。

那么，你所在的省（市区）？



　

我是上海市的

说错了,旋转体是0到2算,那个求极限还是不太明白,晕啊

我是江苏的,20日下午考的,是不是考的时间不一样卷子肯定不一样的吧

哦，上海是13号考的，原来还不同啊，晕倒了

[quote]原帖由 [i]eyushan@zikao365.com[/i] 于 2008-4-22 01:28 发表 [url=http://bbs.zikao365.com/redirect.php?goto=findpost&pid=573964&ptid=114140][img]http://bbs.zikao365.com/images/common/back.gif[/img][/url]
说错了,旋转体是0到2算,那个求极限还是不太明白,晕啊
[/quote]

这道求极限的计算题，求解过程如下：

[img]http://www.007520.net/showpic.asp?url=http://122.img.pp.sohu.com/images/2008/4/22/22/23/11a156c5b90.jpg[/img]

别看我现在写得这么漂亮，当时在考场上，我并没有把它做对：（



　

江苏成绩出来了，终于过了，祝贺我吧最后一门！